「モグラたたき(WAM)」モデルと線量・線量率効果係数(DDREF)2016年11月14日 16:51

59.「モグラたたき(WAM)」モデルと線量・線量率効果係数(DDREF)

 

このブログで何度も説明してきたように、放射線防護上の放射線被ばく影響評価の基本的考え方は、「LNTモデル(低線量被ばくにおける癌発生などの確率的影響には、しきい値は存在せず、そのリスクの大きさは被ばく線量に比例するとするモデル)」である。

 

しかし、昨年の10月このブログでは、生物学的な損傷の修復メカニズムを考慮した「モグラたたき(WAM:Whack-A-Mole)」モデルという考え方が大阪大の真鍋勇一郎氏等によって提唱され、それに基づく数式よって米国オークリッジ国立研究所で行われたメガマウス実験結果を評価説明することができ、低線量という不確実な領域でも生物學的影響の定量的評価の可能性が見いだせること、このモデルで評価すれば、福島の居住制限区域や帰還困難区域としてLNTモデルに立った総線量規制で考えられているような線量レベルの場所では、ほとんどリスクが増えないと考えられるということを説明した(放射線の知識(第54回))。

 

このモデルの考え方を提唱された真鍋氏等の研究を私は大いに評価するもので、今後の研究の進展、議論を期待しているのだが、日本原子力学会の英文論文誌「Journal of Nuclear Science and Technology」の11月号に「Dose and dose-rate dependence of mutation frequency

under long-term exposure – a new look at DDREF from WAM model」という論文が真鍋氏等により発表され、低線量被ばくによる放射線影響を評価する際の線量率の効果として放射線防護上導入されている線量・線量率効果係数(DDREF)について、WAMモデルでどのように説明できるかが示された。

 

DDREFについては、このブログでは質問に答える意味で、ICRPの放射線防護上の考えを3年前の第39回で説明した。その時にはWAMモデルを使った評価はなかったので、低線量被ばくによる確率的影響を評価する上で、しきい値なしLNTモデルを使い、その影響を高線量・高線量率被ばく結果から導く際の不確かさを保守的に評価するために、1より大きい(ICRPは2を採用)DDREFが採用されていると説明してきた。

今回の論文では、WAMモデルを使った場合に線量率の違いによる影響評価が適切に示され、つまり、単一のDDREF値を採用した低線量被ばく影響に関するLNTモデルの限界が示されているとも言える内容になっている。

 

今回はこの論文内容のポイントを紹介して、放射線影響に関する考え方について理解を深めていきたい。

 

<正しい理解のために>


WAMモデルでは、放射線被ばくによる影響(ここでは細胞レベルの突然変異率Fを考える)の時間変化を、

 

dF(t)/dt=(a+bR)-(c+dR)F(t)     ・・・    (1)

 

 

    (ここで 、F(t):時間t時の突然変異率、 R:線量率 )

 

とし(右辺の第2項のマイナス項が修復メカニズムに対応する項)、Rを一定とした場合、これを解いて、

 

F(t)=(a+bR)/(c+dR)・(1-e-(c+dR)t)+F(0)e-(c+dR)t  
                                ・・・     (2)

 

を得るもので、F(0)=0の場合、これはいわゆる成長曲線を示し、この場合の突然変異率の上限値はF(∞)=(a+bR)/(c+dR)であり、時間とともにこの値に近づいていくだけで、時間とともに被ばく線量が累積していけば、リスクが比例的に増え続けていくというLNTモデルは現実的でないとするのである。

 また、放射線被ばくのない、つまりR=0の場合でも一定の自然界の突然変異率Fs=a/cが存在することになる。

 

ここで、F(0)=Fs(自然界の突然変異率)として、時間t経過後の放射線被ばくによる過剰な影響効果E(t)を以下の通り定義すると、

 

  E(t)=F(t)-Fs

      =((a+bR)/(c+dR)-a/c)・(1-e-(c+dR)t)       

    =(b-(a/c)・d)・(R/(c+dR))・(1-e-(c+dR)t) 

                                 ・・・  (3)

となり、

 

 tがtc=1/(c+dR)より十分小さい場合、e-(c+dR)t≒1-(c+dR)tであるから、

 

E(t)≒(b-(a/c)・d)・D 、ここでD=R・t(つまり線量)  

                                 ・・・  (4)

 

となる。

 

 これはE(t)が線量率RでなくDに比例することを示すもので、LNTモデルに相当することになる。しかしながら、tが大きくなるとE(t)は線量率Rに依存し、総線量Dとの比例関係からずれ、Rを一定とすると、最終的に

 

 E(∞)=(b-(a/c)・d)・R/(c+dR)       ・・・  (5)

 

に近づいていく。
 逆に、線量率Rが一定の場合にD=Rtであるから、(3)式はDの関数で示され、

 

   E(D,R)=E(∞)(1-e-(c+dR)D/R)       ・・・ (6)

 

となる。

 

 また、同じ総線量Dの場合に線量率Rの効果がどう表れるかを評価するための係数ηを以下のように定義すると、

 

 η=E(D、Rref)/E(D、R)
   =(Rref/Cref)・(1-e-CrefD/Rref)・(C/R)/(1-e-CD/R)    

                                ・・・   (7)

 

 ここで、C=c+dRであり、Rrefを比較とする線量率とする。

 

 注目すべきはこの(7)式では、(1)式の右辺第1項(a+bR)が表れていないということであり、同一線量における放射線被ばくによる影響の線量率効果は、損傷の修復メカニズムにのみ依存しているということなのである。

 

 真鍋氏等は米国オークリッジ国立研究所で行われたメガマウス実験結果のフィッティング値としてこれまでの式のパラメータa,b,c,dを求めており、それを使って(7)式のηの値をRref=1Gy/h(Sv/hと同等)として種々の線量Dについて計算し、以下の表のように示している。

 

 

総線量D

  線量率R

20mGy

50mGy

0.2Gy

1Gy

0.1Gy/h

1.00

1.00

1.00

1.01

20mGy/h

1.00

1.00

1.01

1.07

  5mGy/h

1.01

1.01

1.06

1.32

  1mGy/h

1.03

1.08

1.33

3.06

0.1mGy/h

1.33

1.93

5.96

    28.1
10μGy/h

6.01

15.0

59.2

   280
  1μGy/h     59.9     149     592   2800

 

この表で1以外の値が示すものは、R=1Gy/hという高い線量率で示された同一被ばく線量での影響と、それと異なる線量率で同一線量被ばくした場合の影響に異なる結果が出るということである。また、1以上の値は1Gy/hという高線量率での影響結果を低線量率に当てはめる場合は過大評価になるため、DDREFのような係数で割り引かねばならにということを示すことになる。

 

しかしながら実際に我々が問題としているような低線量率での影響は違いが大きく、同じ線量率でも総線量Dによって値が大きく異なる。つまり影響評価に大きな違いがでるということであり、このことは、20mGyや50mGyといった低線量被ばくの影響評価を、LNTモデルを使用し、DDREFを一つの値で行うことは実際的でないということを示しているのである。

 

今回は、低線量被ばくにおける確率的影響の放射線防護上の評価のために導入されているLNTモデルでの線量・線量率効果係数(DDREF)は、「モグラたたき(WAM)」モデルで評価したらどのような結果になるかを真鍋氏等の論文から引用して示した。

 

真鍋氏等のWAMモデルの研究は、低線量被ばくによる影響評価を、メガマウス実験による突然変異率の評価結果を当てはめて論じているものであり、彼らも論文で述べているように、WAMモデルが放射線被ばくの確率的影響であるがん発症への影響評価に直接使えるかはまだ明確ではないが、今後の研究進展、特にこのモデルの議論が国際的に深まることを大いに期待したいものである。




コメント

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